用 TikZ 画图论图：从零开始的完整教程

引言

在撰写算法论文或图论相关学术文章时，高质量的图形插图是不可或缺的。TikZ 作为 LaTeX 生态中最强大的绘图扩展包，可以生成矢量级别的精美图形，直接嵌入论文无需担心分辨率问题。 然而，TikZ 的学习曲线并不平缓——光是基础语法就足以让初学者望而却步。本文将以图论图为核心场景，带你从零掌握 TikZ 的图绘制技巧，同时介绍如何借助 DrawFig 大幅降低手写代码的成本。

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一、准备工作：引入 TikZ 包

在 LaTeX 文档的 preamble 中添加以下内容：

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{graphs, graphdrawing, arrows.meta, positioning}
\usegdlibrary{layered, force}

说明： - tikz 是核心包 - graphs 和 graphdrawing 提供图绘制专用语法 - arrows.meta 提供更美观的箭头样式 - positioning 支持相对位置布局 - layered 和 force 是两种自动布局引擎（需要 LuaLaTeX 编译）

注意： graphdrawing 库需要使用 LuaLaTeX 编译，如果你使用 pdfLaTeX，需要手动指定节点坐标。Overleaf 默认支持 LuaLaTeX，切换方法：菜单 → 编译器 → LuaLaTeX。

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二、绘制无向图

2.1 基础无向图

最简单的图：手动指定每个节点的坐标和边。

\begin{tikzpicture}
  % 定义节点
  \node[circle, draw, minimum size=1cm] (A) at (0,0) {$v_1$};
  \node[circle, draw, minimum size=1cm] (B) at (2,1) {$v_2$};
  \node[circle, draw, minimum size=1cm] (C) at (4,0) {$v_3$};
  \node[circle, draw, minimum size=1cm] (D) at (2,-1) {$v_4$};

  % 绘制边
  \draw (A) -- (B);
  \draw (A) -- (D);
  \draw (B) -- (C);
  \draw (C) -- (D);
  \draw (B) -- (D);
\end{tikzpicture}

效果说明： - \node[circle, draw] 创建一个带边框的圆形节点 - at (x,y) 指定节点的绝对坐标（单位：厘米） - \draw (A) -- (B) 在节点 A 和 B 之间画一条线段

2.2 使用 graphs 语法（更简洁）

\begin{tikzpicture}
  \graph[spring layout, node distance=2cm] {
    v1 -- v2 -- v3 -- v4 -- v1;
    v1 -- v3;
  };
\end{tikzpicture}

spring layout 会自动计算节点位置，适合快速生成布局自然的图（需 LuaLaTeX）。

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三、绘制有向图

有向图只需将 \draw 改为带箭头的样式：

\begin{tikzpicture}[
  ->,                          % 全局设置箭头方向
  >=Stealth,                   % 使用 Stealth 箭头样式（更美观）
  node distance=2.5cm,
  every node/.style={circle, draw, minimum size=1cm}
]
  \node (S) {$s$};
  \node (A) [right of=S]        {$a$};
  \node (B) [above right of=A]  {$b$};
  \node (C) [below right of=A]  {$c$};
  \node (T) [right of=B]        {$t$};

  \draw (S) -> (A);
  \draw (A) -> (B);
  \draw (A) -> (C);
  \draw (B) -> (T);
  \draw (C) -> (T);
\end{tikzpicture}

关键参数解析： - -> 设置全局箭头方向（从源节点到目标节点） - >=Stealth 指定箭头形状，Stealth 是实心三角箭头，比默认箭头更清晰 - right of=S 是 positioning 库提供的相对定位语法

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四、绘制加权图

在边上添加权重标签，是最常见的图论图需求之一：

\begin{tikzpicture}[
  every node/.style={circle, draw, minimum size=0.9cm},
  node distance=3cm
]
  \node (A) {A};
  \node (B) [right of=A] {B};
  \node (C) [below of=A] {C};
  \node (D) [right of=C] {D};

  % 带权重的边：用 node[midway, above] 在中点添加标签
  \draw (A) -- node[midway, above, draw=none, fill=white] {5} (B);
  \draw (A) -- node[midway, left,  draw=none, fill=white] {3} (C);
  \draw (B) -- node[midway, right, draw=none, fill=white] {7} (D);
  \draw (C) -- node[midway, below, draw=none, fill=white] {2} (D);
  \draw (B) -- node[midway, above right, draw=none, fill=white] {4} (C);
\end{tikzpicture}

技巧说明： - node[midway, above] 在边的中点上方添加一个节点（此处用于放权重文字） - draw=none, fill=white 让这个标签节点没有边框且背景白色，视觉上更干净 - midway 也可以替换为 near start（靠近起点）或 near end（靠近终点）

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五、常见图论样式速查

需求	TikZ 写法
圆形节点	\node[circle, draw]
方形节点	\node[rectangle, draw]
红色节点	\node[circle, draw, fill=red!20]
虚线边	\draw[dashed] (A) -- (B)
弯曲边	\draw (A) to[bend left=30] (B)
自环	\draw (A) to[loop above] (A)
双向箭头	\draw[<->] (A) -- (B)
粗线边	\draw[line width=2pt] (A) -- (B)

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六、用 DrawFig 自动生成 TikZ 代码

手写 TikZ 代码固然强大，但对于复杂图形，坐标计算和样式调整耗时极长。DrawFig 提供了一条更高效的路径： 工作流程：

1. 在 DrawFig 编辑器中用 AI 生成或手动拖拽图形 打开 drawfig.com/editor.html，用自然语言描述你想要的图，AI 自动生成。
2. 在画布上调整细节 拖拽节点调整位置，双击修改标签，右键设置颜色和线型。
3. 一键导出 TikZ 代码 点击工具栏的「导出 TikZ」按钮，DrawFig 将当前图形转换为完整的 LaTeX TikZ 代码。
4. 粘贴到论文 将生成的代码直接粘贴到 LaTeX 文档，编译即得高质量矢量图。

DrawFig 生成的代码示例：

\begin{tikzpicture}[
  ->, >=Stealth,
  node distance=2cm,
  every node/.style={circle, draw, minimum size=1cm, font=\small}
]
  \node (v1) at (0,0) {$v_1$};
  \node (v2) at (2,1) {$v_2$};
  \node (v3) at (4,0) {$v_3$};
  \node (v4) at (2,-1) {$v_4$};
  \draw[->] (v1) -- (v2);
  \draw[->] (v2) -- (v3);
  \draw[->] (v3) -- (v4);
  \draw[->] (v4) -- (v1);
  \draw[->, bend left=20] (v1) -- (v3);
\end{tikzpicture}

代码结构清晰，兼容 TeX Live、MiKTeX 和 Overleaf。

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七、进阶：层次布局绘制 DAG

有向无环图（DAG）在算法论文中极为常见，layered 布局可以自动将节点分层排列：

\begin{tikzpicture}
  \graph[layered layout, grow=right, sibling distance=1.5cm, level distance=2.5cm]{
    "输入" -> {"预处理", "特征提取"};
    "预处理" -> "归一化";
    "特征提取" -> {"CNN特征", "手工特征"};
    {"归一化", "CNN特征", "手工特征"} -> "融合层";
    "融合层" -> "分类器" -> "输出";
  };
\end{tikzpicture}

grow=right 表示图从左向右生长，sibling distance 控制同层节点间距，level distance 控制层间距。

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结语

TikZ 的强大毋庸置疑，但学习曲线确实陡峭。建议的学习路径是：先掌握基础节点和边的绘制，再学习样式定制，最后按需引入自动布局库。 如果你正在赶论文 deadline，直接使用 DrawFig 的可视化编辑 + TikZ 导出功能是最省时的方案——无需记忆任何语法，拖拽即得代码。 立即体验 DrawFig TikZ 一键导出 → drawfig.com/editor.html 支持中英文 AI 对话生成、Draw.io 格式编辑、一键导出 TikZ，全程免费，无需注册。

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